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Exercícios resolvidos: Geometria Analítica - 3ª Edição

Paulo Boulos, Ivan De CamargoIBSN: 9788587918918

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, deve-se explicar como reconhecer se um dado ponto pertence a um dos eixos coordenados, bem como a um dos planos coordenados.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando o sistema de coordenadas Σ de origem O, para definir um ponto qualquer P, tal que:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para ponto pertencer a algum eixo coordenado, basta que duas de suas coordenadas sejam zero e a coordenada diferente de zero indicará o eixo ao qual o ponto pertence.

Os pontos P, P’, P’’ acima representados estão respectivamente nos eixos X, Y e Z.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando o sistema anterior, para P:

Esse ponto estará em um dos planos coordenados se uma de suas coordenadas seja igual a zero e por consequência o plano que o ponto estará será o plano representado pelas coordenadas diferentes de zero.

Os pontos P, P’, P’’ acima representados estão respectivamente nos planos XY, XZ e YZ.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, explica-se como reconhecer se um dado ponto pertence a um dos eixos coordenados, bem como a um dos planos coordenados.

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