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Geometria Analítica

Exercícios resolvidos: Geometria Analítica

Paulo Winterle, Alfredo Steimbruch IBSN: 9780074504093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, vamos considerar os vetores e , que você pode ver na figura. Nossa tarefa é mostrar, em gráfico, um representante do vetor para cada um dos itens de (a) a (d). Reproduzimos a figura dada a seguir, aplicada ao plano cartesiano, para facilitar sua visualização. Veja:

Imagem 1

Vamos, então, para a resolução!

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste item, temos que definir -. Observe que a subtração de vetores equivale à operação -=+.

Ou seja, ao subtrairmos dois vetores equivale à somarmos os vetores e inverter o sinal do segundo. Graficamente, esta operação pode ser representada por:

Imagem 1

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Agora, vamos definir-. Veja que a subtração de vetores equivale à operação . Então, obtemos o gráfico:

Imagem 1

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Em seguida, definimos --2. Observe que a orientação é a mesma dos itens anteriores:

. Assim, obtemos a representação gráfica:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Imagem 1

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

E, por fim, vamos definir 2-3. Veja como fica no gráfico:

Imagem 1