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Geometria Analítica

Exercícios resolvidos: Geometria Analítica

Paulo Winterle, Alfredo Steimbruch IBSN: 9780074504093

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nosso objetivo nesta atividade é encontrar o comprimento e direção, quando definida, dos produtos vetoriais e . Dado os vetores:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, vamos calcular o produto vetorial com determinante a partir das componentes de u e v relativas ao sistema de coordenadas cartesianas, ou seja, i, j e k.

Vamos montar a matriz determinante:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, você pode calcular o comprimento e a direção:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o comprimento é igual a 1 e o produto vetorial possui direção .

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela propriedade , podemos calcular o produto vetorial , então:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o comprimento é igual a 1 e o produto vetorial possui direção .

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos como resposta nesta atividade, comprimento igual a 1 e direção j para o produto vetorial e para , comprimento 1 e direção .

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