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Inferência Estatística - 2ª Ed. 2010
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Exercícios resolvidos: Inferência Estatística - 2ª Ed. 2010

Roger Berger, Geoge CasellaIBSN: 9788522108947

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Para cada um dos seguintes experimentos, descreva o espaço amostrai.

a. Lançar uma moeda quatro vezes.


b. Contar o número de folhas danificadas por insetos em uma planta.


c. Medir o tempo de duração (em horas) de uma determinada marca de lâmpada.


d. Registrar os pesos de ratos com dez dias de vida.


e. Observar a proporção de dispositivos com defeito em uma remessa de componentes eletrônicos.

Passo 1 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja Bem! Para resolver essa questão você deve lembrar que o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento e o ponto amostral corresponde a qualquer um desses resultados. Acompanhe!

Passo 2 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

No lançamento de uma moeda, você pode obter as faces: Cara ou Coroa . No entanto, ao lançar uma moeda quatro vezes, cada ponto amostral será formado por 4 faces, como mostra o exemplo abaixo:

Passo 3 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para descrever todo o espaço amostral, temos que o número de eventos possíveis ao lançar uma moeda é igual a , visto que ela possui apenas duas faces. Portanto, o espaço amostral do lançamento de uma moeda vezes é composto por resultados possíveis.

Passo 4 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o espaço amostral do lançamento de uma moeda quatro vezes é dado por

Passo 5 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Para descrever o espaço amostral do número de folhas danificadas por insetos em uma planta, acompanhe o raciocínio!

Passo 6 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em uma planta, pode ocorrer que nenhuma folha seja danificada por insetos, assim como podemos ter apenas uma folha danificada. Por outro lado, podemos encontrar duas e assim por diante.

Passo 7 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, podemos prosseguir com a contagem até o número total de folhas.

Passo 8 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o espaço amostral do número de folhas danificadas por insetos em uma planta é

Passo 9 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

O espaço amostral da duração (em horas) de uma lâmpada é construído da seguinte forma:

Passo 10 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma lâmpada pode queimar em menos de uma hora, em apenas uma hora de uso ou até mesmo nunca queimar.

Passo 11 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que o espaço amostral do tempo de duração de uma determinada marca de lâmpada é dado por:

Ou seja, dado pelo intervalo de tempo de zero hora a infinito.

Passo 12 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Considere que um rato com dez dias de vida pode ter peso inferior que uma onça (unidade de peso). Mas suponha que um rato, com até 100 dias de vida, pode pesar no máximo100 onças.

Passo 13 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos que os pesos dos ratos podem variar em um intervalo de 0 a 100 onças.

Passo 14 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, o espaço amostral do registro de pesos de ratos com dez dias de vida é

Passo 15 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

e)

Suponha que é o número total de dispositivos defeituosos em uma remessa de componentes eletrônicos. Dessa forma, temos que a proporção de itens com defeitos é dada por:

em que,é a quantidade de itens defeituosos por remessa e pode assumir os valores .

Passo 16 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para melhor compreensão, considere que a quantidade de itens defeituosos é igual a zero. Dessa forma, a proporção de itens é igual a

Passo 17 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 18 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analogamente, a proporção de itens defeituosos será calculada para todos os valores que pode assumir.

Passo 19 de 19keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que o espaço amostral da proporção de dispositivos com defeitos em uma remessa de componentes eletrônicos é dado por todos os valores possíveis da proporção, ou seja,

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.