13

Exercícios resolvidos: Iniciação À Lógica Matemática

Edgard Alencar FilhoIBSN: 9788521304036

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +3.182

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Como , então, a proposição é verdadeira se, e somente se, o conjunto-verdade da sentença aberta em for não vazio.

Como é uma sentença simples, podemos aplicar diretamente a definição do conjunto-verdade :

Portanto, . Consequentemente, o valor lógico da proposição é a verdade (V).

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Como, então, a proposição é verdadeira se, e somente se, o conjunto-verdade da sentença aberta em for não vazio.

Como é uma sentença simples, podemos aplicar diretamente a definição do conjunto-verdade :

Calculando o discriminante da equação de segundo grau, obtemos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , a equação possui duas raízes reais, isto é, dois valores de que a verificam. Portanto, possui dois elementos, isto é, . Consequentemente, o valor lógico da proposição é a verdade (V).

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Como , então, a proposição é verdadeira se, e somente se, o conjunto-verdade da sentença aberta em for não vazio.

Como é uma sentença simples, podemos aplicar diretamente a definição do conjunto-verdade :

Calculando o discriminante da equação de segundo grau, obtemos

Como , a equação não possui raízes reais, isto é, não existem valores de que a verificam. Portanto, não possui elementos, isto é, . Consequentemente, o valor lógico da proposição é a falsidade (F).

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Como , então, a proposição é verdadeira se, e somente se, o conjunto-verdade da sentença aberta em coincidir com .

Como é uma sentença simples, podemos aplicar diretamente a definição do conjunto-verdade :

Portanto, o valor lógico da proposição é a verdade (V).

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.