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Exercícios resolvidos: Iniciação À Lógica Matemática

Edgard Alencar Filho IBSN: 9788521304036

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este exercício vamos partir das definições de negação (), conjunção (), disjunção (), condicional () e bicondicional () para construirmos uma tabela verdade para cada uma das proposições.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

V

V

F

V

V

F

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

V

F

Veja que devemos combinar todos os possíveis valores das proposições. Se há duas proposições, essa combinação é feita fazendo (V,F), (V,V), (F,V) e (F,F), isso está representado na primeira e segunda coluna da tabela.

Na terceira coluna partimos da definição de negação para obter o valor de .

A quarta coluna é obtida a partir dos valores lógicos que estão na primeira (valores lógicos de ) e terceira coluna (valores lógicos de ) usando a definição de disjunção.

A quinta coluna é obtida a partir da negação da quarta coluna.

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

V

V

F

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

F

F

V

V

F

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Dada a proposição:. Obtemos como tabela verdade:

V

F

F

V

V

V

V

V

V

V

F

V

F

V

V

F

F

F

F

V

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

F

V

V

V

V

F

V

V

F

V

V

F

F

F

F

V

V

V

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

e)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

F

F

V

V

V

V

V

V

F

V

V

F

F

F

F

V

F

F

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

f)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

V

V

F

V

V

F

F

F

F

V

F

F

F

F

F

V

F

V

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

g)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

V

V

V

V

V

V

F

F

V

F

F

V

F

V

F

F

F

F

V

F

V

F

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

h)

Dada a proposição: . Obtemos como tabela verdade:

V

F

F

V

V

F

F

V

V

F

F

F

F

V

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

V

F

F

V

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