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Exercícios resolvidos: Iniciação À Lógica Matemática

Edgard Alencar FilhoIBSN: 9788521304036

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A proposição composta é formada por uma proposição simples. Assim, a tabela verdade terá 2 linhas:

p

p

p

p

p

V

V

V

V

V

V

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

Etapa

1

2

1

3

1

2

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

A proposição composta é formada por uma proposição simples. Então, a tabela verdade terá 2 linhas:

p

p

p

~

p

~

p

V

V

F

V

F

F

V

V

F

V

F

F

V

F

F

V

F

v

V

F

Etapa

1

4

1

3

2

1

5

2

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

q

p

q

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

F

F

F

V

V

F

F

V

F

V

V

F

F

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

Etapa

1

2

1

3

1

4

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Desta forma, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

q

~

p

V

V

V

V

V

V

F

V

V

F

V

V

F

F

F

V

F

V

F

V

V

V

V

F

F

F

F

V

F

V

V

F

Etapa

1

4

1

3

2

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

q

~

q

~

p

V

V

V

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

V

F

F

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

V

V

V

F

F

F

F

V

F

F

V

F

V

V

F

Etapa

1

2

1

3

2

1

5

4

1

Como a última etapa r

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Então, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

q

~

p

q

V

V

V

V

V

F

F

V

V

V

V

F

V

V

F

F

F

V

V

F

F

V

F

V

V

V

V

F

V

V

F

F

F

F

F

F

V

F

V

F

Etapa

1

2

1

3

2

1

4

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(g)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

p

p

q

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

V

V

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

V

V

F

F

F

V

F

F

F

F

F

Etapa

1

4

1

3

1

2

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(h)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

~

p

~

p

q

~

q

V

V

F

V

V

F

V

V

V

V

F

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

V

V

F

F

V

F

F

V

V

F

V

V

V

F

V

F

F

F

F

V

V

F

V

F

V

V

F

Etapa

4

1

3

2

1

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(i)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

~

p

~

p

q

~

q

V

V

V

V

F

F

V

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

F

V

V

F

F

V

F

V

V

F

F

V

F

F

F

F

F

V

F

V

F

V

V

F

Etapa

4

1

3

2

1

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(j)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

p

q

p

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

V

V

F

F

V

V

F

V

F

F

F

F

V

V

F

F

F

F

F

F

F

F

V

F

Etapa

1

3

1

2

1

4

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(k)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

~

p

q

p

q

V

V

F

V

V

V

V

V

V

V

V

F

F

V

V

F

V

V

F

F

F

V

F

F

V

V

V

F

F

V

F

F

V

F

F

F

V

F

V

F

Etapa

3

1

2

1

4

1

2

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(l)

A proposição composta é formada por duas proposições simples, p e q. Assim, a tabela verdade terá 4 linhas:

p

q

p

q

p

q

V

V

V

V

V

V

V

V

V

V

F

V

F

F

F

V

V

F

F

V

F

F

V

F

F

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

Etapa

1

2

1

3

1

4

1

Como a última etapa resulta em uma coluna onde só aparece valor-lógico V, está demonstrada que a proposição dada é uma tautologia.

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