14

Exercícios resolvidos: Iniciação À Lógica Matemática

Edgard Alencar FilhoIBSN: 9788521304036

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +3.225

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sejam p e q duas proposições. Dizemos que p implica logicamente q, se p assumir o valor-lógico V sempre que p for V. Assim, dizemos que temos uma implicação lógica e este fato é denotado por

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

No caso , dadas às proposições p e q, ambas assumem o valor lógico V. Assim, q assume valor-lógico V sempre que p for V e, desta forma, .

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Quando , temos que p assume valor lógico F e q assume valor-lógico F, ou seja, são contradições. Assim, conforme a definição de implicação, quando q assume valor-lógico F e quando p é F, temos que

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

No caso de p: ABCD é um losango; q: ABCD é um paralelogramo.

Vamos lembrar que um losango é um paralelogramo.

Dadas às proposições p e q, se p assume valor lógico V, então, q também assume valor-lógico V. Assim

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Quando p: O polígono ABCDE ... é regular; q: O polígono ABCDE ... é inscritível.

Vamos lembrar que se um polígono é regular, então, esse polígono é inscritível.

Dadas às proposições p e q, temos que se p assume valor lógico V, então, q também assume valor-lógico V. Desta forma

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

e)

No caso de p: O número inteiro x termina por 0; q: O número inteiro x é divisível por 5.

Lembre-se que todo número que termina em 0 ou 5 é divisível por 5.

Dadas às proposições p e q, temos que se p assume valor lógico V, então, q também assume valor-lógico. Portanto

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

f)

Quando p: ABC é um triângulo; q: A soma dos ângulos internos A, B e C é igual a 180º.

Em Geometria Euclidiana, todo triângulo tem a soma dos ângulos internos igual a 180º.

Dadas às proposições p e q, temos que se p assume valor lógico V, então, q também assume valor-lógico V. Assim

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

g)

Na situação em que , a proposição p assume valor-lógico F e a proposição q assume valor lógico V e, nesse caso, temos que porque a condicional é V.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.