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Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Exercícios resolvidos: Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Jeffrey M Wooldridge IBSN: 9788522104468

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Quando os erros em um modelo de regressão têm correlação serial AR(1), por que os erros-padrão de MQO tendem a subestimar a variação amostrai em ? É sempre verdade que os erros-padrão do MQO são muito pequenos?

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para este problema, precisamos entender o que acontece com um modelo que possui correlação serial. Esta correlação faz com que modelos de MQO não sejam mais “blue”.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em casos como este, em que modelos possuem correlação serial, os erros-padrão não são válidos. Vamos demonstrar, utilizando o modelo intitulado MA(1), que possui a seguinte equação:

A fim de encontrar , não podemos deixar de considerar a variância do estimador no modelo que estamos trabalhando, modelo simples de regressão. Seja este: .

Vamos assumir , logo, o estimador é da forma: , assim, a

variância de é da forma:

Quando temos: , podemos ter uma variância da forma: , e isto pode acarretar variação amostral de

Em geral, os erros-padrão tendem a ser pequenos, pois estes subestimam a incerteza nas estimativas.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, utilizamos a demonstração como justificativa do porque os erros do MQO podem subestimar a variação amostral de .

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