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Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Exercícios resolvidos: Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Jeffrey M Wooldridge IBSN: 9788522104468

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Escreva um sistema de duas equações na forma de “oferta e demanda”, isto é, com a mesma variável y1 (em geral, “quantidade”) aparecendo do lado esquerdo:

(i) Se α1 = 0 ou α2 = 0, explique por que existe uma forma reduzida de y1 (Lembre-se, a forma reduzida expressa y1 como uma função linear das variáveis exógenas e dos erros estruturais.) Se α1 ≠ 0 e α2 = 0, encontre a forma reduzida de y2.


(ii) Se α1 ≠ 0, α2 ≠ 0 e α1α2, encontre a forma reduzida de y1. A variável y2 tem uma forma reduzida nesse caso?


(iii) A condição α1α2 é possível de ser encontrada em exemplos de demanda? Explique.

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesse capítulo, estudamos modelos de equações simultâneas e sua natureza. Agora, para resolver este problema, devemos considerar os seguintes dados:

Assim, nossa tarefa é (i) explicar por que existe uma forma reduzida de y1 se ou e encontraremos a forma reduzida de y2 se e ; (ii) vamos também encontrar a forma reduzida de y1 se , e , e diremos se a variável y1 tem forma reduzida nesse caso; (iii) por último, explicaremos por que a condição é possível de ser encontrada em exemplos de demanda.

Então, vamos resolver cada item com atenção. Bons estudos!

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(i)

Primeiro, a forma reduzida de y1 existe apenas se ele depende somente de variáveis exógenas. Dessa maneira, se teremos e quando teremos . Para y2 temos que, para e , então:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(ii)

Neste item, duas equações na forma oferta e demanda são:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, ao isolar na segunda equação e substituindo em y2, temos:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, ao substituir y2 em y1 ficaremos com a forma reduzida de y1:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E para verificar a existência de y2, temos:

Ou seja:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(iii)

Geralmente, uma curva de oferta tem uma inclinação positiva e a de demanda, uma inclinação negativa. Assim, ao considerar como a equação da oferta, temos , pois o intercepto deve ser positivo.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para como curva de demanda, o intercepto também deve ser positivo, porém ele deve ser maior que a de oferta, para que exista equilíbrio no mercado.

Sendo assim, teremos e, portanto, .

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