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Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Exercícios resolvidos: Introdução À Econometria - Uma Abordagem Moderna - 4ª Ed.

Jeffrey M Wooldridge IBSN: 9788522104468

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(i) Para uma resposta binária y, seja a proporção de uns na amostra (que é igual à media amostrai de y). Sejam  a porcentagem corretamente prevista do resultado y = 0 e  a porcentagem corretamente prevista do resultado y = 1. Se  é a porcentagem global corretamente prevista, mostre que  é uma média ponderada de  e :


(ii) Em uma amostra de 300 observações, suponha que  = 0,70, de modo que existem 210 resultados com yi = 1 e 90 com yi = 0. Suponha que a porcentagem corretamente prevista quando y = 0 seja 80, e quando y = 1 seja 40. Encontre a porcentagem global corretamente prevista.

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste problema, iremos (i) mostrar que é uma media ponderada de q0 e q1 e (ii) encontraremos a porcentagem global corretamente prevista nessa amostra. Acompanhe a resolução de cada item e bons estudos!

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(i)

Vamos considerar n o número de observações em y e vi o número de previsões corretas para y = i, com y sendo uma variável binária igual a 0 ou 1, assim, temos n = no + n1. Portanto, temos:

= e

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, seja a porcentagem de previsões corretas de y=i, então, temos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos, então, afirmar que, ao considerarmos a porcentagem total, obtemos:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(ii)

Considerando , temos:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, temos:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , podemos substituir os valores das incógnitas e encontrar .

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