Resolvido: 22-9PEA Um grupo de atletas participa de um | PasseiDireto.com
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Introdução À Economia - Tradução da 6ª Edição Norte-americana - 2014

Exercícios resolvidos: Introdução À Economia - Tradução da 6ª Edição Norte-americana - 2014

N Gregory Mankiw IBSN: 9788522111862

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um grupo de atletas participa de um triatlo2 que acontece em três dias. No primeiro dia, corrida, no segundo, natação, e no terceiro, ciclismo. Você sabe a ordem em que os concorrentes elegíveis terminam cada uma das etapas. Com essa informação, indique a colocação dos atletas na competição global, de acordo com as seguintes condições:

• A ordem dos atletas deve apresentar uma relação bitransitiva: se o atleta A está antes do atleta B, e o atleta B antes do atleta C, então o atleta A deve estar antes do atleta C.


• Se o atleta A derrota o atleta B nas três competições, então sua colocação é melhor que a do atleta B.


• A ordem da colocação de dois atletas não deve depender do fato de um terceiro atleta desistir da competição antes da colocação final.

De acordo com o teorema de Arrow, existem apenas três formas de situar os atletas que satisfazem essas propriedades. Quais são? Elas são desejáveis? Por quê? Você consegue imaginar um esquema melhor de colocação? A qual das três propriedades mencionadas acima seu esquema não atende?

Passo 1 de 3

Aqui, como você sabe, o teorema da impossibilidade de Arrow é um resultado matemático que mostra, sob certas condições assumidas, não há esquema para agregar preferências individuais em um conjunto válido de preferências sociais.

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