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Exercícios resolvidos: Introdução À Mecânica Dos Fluídos - 8ª Ed. 2014

Robert Fox, Alan Mcdonald, Philip PritchardIBSN: 9788521623021

Elaborado por professores e especialistas

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Observe que o autor nos apresenta na seção 2.2 do livro que a velocidade é uma quantidade vetorial, ou seja, precisa de módulo e direção para ser completamente descrita. Ela pode ser expressa pelo vetor ou pelas componentes escalares .

Sabemos que para definir se um escoamento é uni, bi ou tridimensional precisamos verificar quantas são as variáveis que descrevem completamente a velocidade vetorial, se um, duas ou três, respectivamente.

Quanto à definição de regime permanente, conforme descreve o autor, é aquele que as propriedades não variam com tempo em um determinado ponto analisado, ou seja, , onde é qualquer propriedade do fluido em um dado ponto x, y e z. Logo, o transiente é quando qualquer propriedade (ou todas) variam com o tempo em um dado ponto.

Com estas definições em mente, podemos analisar os vetores velocidade dados no exercício e classifica-los em uni, bi ou tridimensional, assim como em regime permanente ou transiente. Dado que a e b são constantes nas funções.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

1-

Se o vetor é descrito dependendo de x e y, sabemos que ele é bidimensional, ou seja, pode ser descrito em dois eixos de um sistema cartesiano.

Agora quanto ao regime que se encontra, há uma dependência do sistema com relação ao tempo t, portanto, este está em regime transiente.

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

2-

Novamente se o vetor é descrito dependendo de x e y, sabemos que ele é bidimensional, ou seja, pode ser descrito em dois eixos de um sistema cartesiano.

Quanto ao regime que se encontra, não há uma dependência do sistema com relação ao tempo t, portanto, este está em regime permanente.

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

3-

Observe que se o vetor é descrito dependendo apenas de x, ele pode ser descrito em apenas um eixo do sistema cartesiano, sendo então um fluxo unidimensional.

Já quanto ao regime que se encontra, não há dependência do sistema com relação ao tempo t, portanto, assim o regime é permanente.

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

4-

Perceba que se o vetor é descrito dependendo apenas de x, portanto é unidimensional, ou seja, pode ser descrito em apenas um eixo de um sistema cartesiano.

Quanto ao regime que se encontra, não há dependência do sistema com relação ao tempo t, portanto, então se trata de um regime permanente.

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

5-

Novamente se o vetor é descrito dependendo apenas de x, será unidimensional, ou seja, pode ser descrito em apenas um eixo de um sistema cartesiano.

Quanto ao regime que se encontra, haverá dependência do sistema com relação ao tempo t, portanto, trata-se de um regime transiente.

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

6-

Já quando o vetor é descrito dependendo de x e y, observamos um escoamento bidimensional, ou seja, deve ser descrito em dois eixos do sistema cartesiano.

Quanto ao regime que se encontra, como não há dependência com relação ao tempo t, está em regime permanente.

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

7-

Neste caso o vetor é descrito dependendo de x e y, por isso é um escoamento bidimensional, ou seja, deve ser descrito em dois eixos do sistema cartesiano.

Já quanto ao regime que se encontra, há dependência do tempo t, portanto, é um regime transiente.

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

8-

O vetor é descrito dependendo de x, y e z, por isso é um escoamento tridimensional, ou seja, para ser representado é preciso os três eixos.

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quanto ao regime que se encontra, como não há dependência com relação ao tempo t, está em regime permanente.

Exercícios resolvidos no Capítulo 2

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.