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Exercícios resolvidos: Introdução À Mecânica Dos Fluídos - 8ª Ed. 2014

Robert Fox, Alan Mcdonald, Philip PritchardIBSN: 9788521623021

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

De acordo com os conceitos fundamentais estudados no capítulo 2 do livro e os conceitos de termodinâmica, vamos resolver esta questão seguindo algumas hipóteses. Os tanques de armazenamento de gás são muito utilizados em indústrias petroquímicas e, para que tenham um ótimo aproveitamento, são pressurizados de maneira a acomodar uma maior quantidade de gás. Vamos em frente!

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos assumir o nitrogênio como um gás ideal e assim podemos escrever a equação dos gases: ....(1)

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Das informações dadas, devemos buscar na tabela a constante específica do gás nitrogênio que é dada por:

....(2)

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos isolar a variável “massa” e teremos a massa do nitrogênio dada por:

....(3)

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe que o volume do tanque não foi dado, mas o seu diâmetro sim, então:

....(4)

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os valores dados e considerando uma temperatura de 25 C = 298 K

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora tendo em mãos uma calculadora, realizamos as operações abaixo. Acompanhe:

....(5)

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já a massa do tanque será dada por:

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrar a espessura mínima do tanque devemos fazer um diagrama de corpo livre da esfera, onde as forças internas oriundas da pressão do gás se equilibram com a força resistente da casca esférica. Então:

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos resumir o equilíbrio de forças em somente um lado da esfera como:

Força interna do gás – Força resistente da casca esférica = 0

Onde “p” é a pressão interna e “ é a tensão superficial da casca esférica

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isolando a variável “t” , que é a espessura da casca, teremos:

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo a espessura mínima será: ou mm

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