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Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Stephen D. Umans IBSN: 9788580553734

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um circuito magnético com um único entreferro está mostrado na Fig.1.27. As dimensões do núcleo são:

Área da seção reta Ac = 3,5 cm2

Comprimento médio do núcleo lc = 25 cm

Comprimento do entreferro g = 2,4 mm

N = 95 espiras

Suponha que o núcleo tenha permeabilidade infinita (μ → ∞) e despreze os efeitos dos campos de fluxo disperso e de espraiamento no entreferro. (a) Calcule a relutância do núcleo ℛc e a do entreferro ℛg. Para uma corrente de i = 1,4 A, calcule (b) o fluxo total φ, (c) o fluxo concatenado λ da bobina e (d) a indutância L da bobina.

Figura 1.27 Circuito magnético do Problema 1.1.

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Começaremos a resolver esse exercício usando a fórmula da relutância do núcleo:

O enunciado nos diz que a permeabilidade do entreferro é infinita. Assume-se, dessa forma, que , logo sabemos que a relutância será zero. .

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Nesta alternativa, iremos usar a fórmula do fluxo e assim chegaremos ao seguinte resultado:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

O fluxo concatenado pode ser calculado da seguinte forma: . Assim, temos que:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Para calcularmos a indutância, partiremos da seguinte equação: