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Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Stephen D. UmansIBSN: 9788580553734

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Quando está operando na tensão nominal, um motor CC de 2,5 kW, 120 V, 1725 rpm e excitação independente atinge uma velocidade a vazio de 1708 rpm com uma corrente de campo de 0,85 A. O motor tem uma resistência de armadura de 163 mΩ e uma resistência de campo em derivação de 114 Ω. Para os propósitos deste problema, você pode assumir que as perdas rotacionais são desprezíveis.

Este mosor será usado para controlar a velocidade de uma carga cujo conjugado éconstante e igual a 13,7 N·m dentro da faixa de velocidade de 1400 a 1750 rpm. O motor funcionará com tensão constante de armadura de 120 V. O enrolamento de campo será alimentado a partir da fonte CC de 120 V da armadura por meio de um sistema de modulação por largura de pulso. A tensão e a corrente médias de campo e, consequentemente, a velocidade do motor, serão ajustadas alterando o ciclo de trabalho da modulação por largura de pulso. Uma variação de ciclo de trabalho entre 0 e 1,0 resulta em uma variação linear da tensão de campo média na faixa de 0 a 120 V.

a. Calcule a corrente de campo necessária para obter um funcionamento com conjugado de 13,7 N·m e 1750 rpm, Calcule o respectivo valor D do ciclo de trabalho PWM.


b. Calcule a corrente de campo necessária para obter um funcionamento com um conjugado de 13,7 N·m e 1400 rpm. Calcule o respectivo valor do ciclo de trabalho PWM.


c. Plote o ciclo de trabalho PWM requerido, em função da velocidade, dentro da faixa desejada de velocidade de 1400 a 1750 rpm.

Passo 1 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos definir o torque e a tensão de armadura para o motor como:

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Juntando essas duas equações, podemos obter Ea:

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com o valor de Ea definido, podemos obter a corrente de campo:

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Determinando a corrente de campo máxima:

Com os valores da corrente de campo e a corrente de campo máxima podemos determinar o valor D do ciclo de trabalho. Observe:

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Agora, vamos realizar os mesmos cálculos da letra (a) mudando apenas a velocidade para 1400rpm.

Passo 6 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos começar determinando a constante geométrica a partir dos dados do motor a vazio, como na letra (a)

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos definir o torque e a tensão de armadura para o motor, como

Passo 8 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Juntando essas duas equações, podemos obter Ea:

Com o valor de Ea definido, podemos obter a corrente de campo:

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Determinando a corrente de campo máxima:

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com os valores da corrente de campo e a corrente de campo máxima podemos determinar o valor D do ciclo de trabalho:

Passo 11 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Queremos determinar a relação do ciclo de trabalho PWM quando variamos a velocidade entre 1400 e 1750rpm. Vamos obter a equação que relaciona as duas variáveis e então utilizaá-la no Matlab para obtermos o gráfico pedido.

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com essas equações, podemos obter:

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Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.