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Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Exercícios resolvidos: Máquinas Elétricas de Fitzgerald e Kingsley - 7ª Ed. 2014

Stephen D. Umans IBSN: 9788580553734

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O rotor de um gerador síncrono de seis poios está girando na velocidade mecânica de 1200 rpm.

a. Expresse essa velocidade mecânica em radianos por segundo.


b. Qual é a frequência, em hertz e em radianos por segundo, da tensão gerada?


c. Que velocidade mecânica, em rotações por minuto, é necessária para gerar tensão na frequência de 50 Hz?

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vemos que a velocidade mecânica foi dada em rotações por minuto (rpm). Podemos convertê-la para radianos por segundos, usando a seguinte relação:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ou seja, uma rotação por minuto equivale a 2π radianos a cada 60 segundos.

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto podemos multiplicar a velocidade em rpm por essa relação e teremos a velocidade em radianos por segundo:

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Podemos calcular a frequência da tensão gerada, usando a relação da velocidade síncrona com a frequência, descrita na equação 4.2:

Considerando que o gerador tem seis polos e que a velocidade mecânica é de 1200 rpm podemos calcular a frequência, conforme a seguir:

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para converter a frequência em hertz para radianos por segundo, podemos considerar que, para cada ciclo por segundo, que é a definição da frequência em hertz, temos 2π radianos por segundo, logo:

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Vamos utilizar novamente a equação 4.2 usada em b) para determinar a velocidade mecânica, que gera tensão com frequência de 50 Hz. Portanto, a velocidade pode ser determinada assim:

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