16
Matemática Financeira e Suas Aplicações

Exercícios resolvidos: Matemática Financeira e Suas Aplicações

Alexandre Assaf Neto IBSN: 9788597001778

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre o Sistema de Amortização Constante (SAC), em que usaremos as expressões de cálculo para o saldo devedor, juros e prestação, respectivamente expostas abaixo.

, , e

Em que e são os saldos devedores nos tempos e , respectivamente, a amortização, os juros no tempo , a taxa de juros contratada e a prestação no tempo .

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabendo que o valor do empréstimo é de a ser saldo em pagamentos mensais, então, por meio da expressão de cálculo citada, encontra-se o valor da amortização constante, que ocorrerá a partir do mês, já que foi acordado uma carência de meses. Logo:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Além disso, sabe-se que o saldo devedor no tempo é igual ao valor total do empréstimo, ou seja, de . Nos três primeiros meses, este valor permanece constante, em virtude da carência acordada. Para os meses seguintes, por meio da fórmula dada, tem-se que:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quanto aos juros, até o mês (inclusive), os valores referentes aos juros são constantes e iguais a . Para os próximos meses, utiliza-se a expressão de cálculo fornecida, que consiste basicamente em multiplicar o valor do saldo devedor do período anterior pela taxa de juros para obter o valor pago referente aos juros no período presente. Assim:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Finalmente, para o cálculo do valor das prestações, aplica-se a expressão de cálculo fornecida ou simplesmente soma-se os valores dos juros com a amortização de cada mês. Realizando tal operação, advém que:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a planilha de desembolsos do financiamento descrito no problema está localizada abaixo.

Períodos

(Meses)

Saldo Devedor

($)

Amortização

($)

Juros

($)

Prestação

($)