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Matemática Financeira e Suas Aplicações

Exercícios resolvidos: Matemática Financeira e Suas Aplicações

Alexandre Assaf Neto IBSN: 9788597001778

Elaborado por professores e especialistas

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Para resolver esta questão, utilizaremos nossos conhecimentos sobre reciprocidade bancária com os conceitos de saldo médio e desconto.

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a)

A questão nos pede para determinar o custo efetivo mensal. São fornecidos os seguintes dados:

Valor da promissória: $ 53.908,00

Prazo (n): 20 dias

Taxa de desconto (d): 2,9% a.m

IOF: 0,0041% a.d

Reciprocidade: manter 10% do valor nominal da promissória em conta corrente

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Calculando os descontos, obtemos:

Passo 4 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o IOF, teremos:

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Passamos agora o cálculo do valor retido em conta corrente, que envolve a taxa de reciprocidade:

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O valor liquido será dado por:

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Subtraindo a reciprocidade do valor nominal da promissória, teremos a seguinte diferença:

Passo 8 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos agora calcular o custo efetivo, usando a seguinte fórmula:

Passo 9 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passando o valor anterior para um período mensal, obtemos:

Passo 10 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o custo efetivo mensal do empréstimo é .

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b)

Devemos agora calcular o custo efetivo real do empréstimo, admitindo uma taxa de inflação de 1,2% no período. Temos os seguintes valores:

Prazo (n): 20 dias

Custo efetivo (im): 2,29% para 20 dias

Passo 12 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O custo efetivo real é calculado pela seguinte fórmula:

Onde I é a inflação do período. Ou seja:

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Passando para o período mensal, obtemos:

Passo 15 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o custo efetivo real é .