Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos
Franco BrunettiIBSN: 9788576051824Elaborado por professores e especialistas
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Exercício
Os exercícios propostos a seguir envolvem a teoria de diversos capítulos do livro, entretanto, como orientação, ao lado do número do exercício, será indicado o capítulo que ele pretende focalizar.
(Cap. 4) Por razões técnicas, pela bomba da instalação da figura devem passar sempre 50 L/s.
A bomba fornece água (γ = 104 N/m3) aos tanques de grandes dimensões (1) e (2), com vazões, respectivamente: Q1 = 20 L/s e Q2 = 10 L/s.
Sendo a área da seção de todos os tubos A = 20 cm2, ηB = 70% e a potência total dissipada pelos atritos Ndiss = 1,5 kW, determinar a potência no eixo da bomba e a sua carga manométrica.
Figura 1
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Para calcular a potência da bomba, assim como sua carga manométrica, é necessário que estudemos os fluxos de massa e de energia no sistema. Isto é, façamos algumas hipóteses acerca do sistema e, baseado nisso, desenvolvamos as equações.
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a)
De modo a manter a massa do sistema invariável, a somatória dos fluxos que entram no volume de controle deve ser igual a somatória dos fluxos que saem do volume de controle.
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Agora, vamos calcular a energia (em carga) para cada entrada e saída do sistema. Em cima desses valores, vamos equacionar o balanceamento do sistema:
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Para a entrada 0:
Assumindo grandes dimensões e que a pressão na superfície 0 é a pressão atmosférica:
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Para a saída do tanque 1:
Assumindo condições análogas à entrada:
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Analogamente para a saída do tanque 2:
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Para calcula a energia da saída de retorno, observemos que há uma velocidade não-nula na saída, que devemos calcular a partir da relação entre vazão e velocidade.
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Agora, a equação de energia para a saída de retorno:
Voltando na equação de balanço energético, teremos:
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Para finalizar, observemos que essa potência encontrada corresponde a potência real utilizada no sistema. No entanto, a bomba possui um rendimento menor que 100%, logo, deve possuir uma potência nominal maior que a potência real utilizada.
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Assim, a potência do eixo do motor deve ser de 
.
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b)
A carga manométrica da bomba é tomada pela relação:
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Portanto, a carga manométrica que corresponde à bomba é de 
.
Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos