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Mecânica dos Fluídos

Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos

Franco BrunettiIBSN: 9788576051824

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Todos os exercícios dos capítulos 3,4 e 5 podem ser resolvidos com as equações gerais apresentadas neste capítulo, adotando as hipóteses convenientes para a sua simplificação. Lembrar que a hipótese básica estabelecida neles foi a de regime permanente, como consta nos títulos. Nesse ponto, em que o leitor já deverá estar familiarizado com a Mecânica dos Fluidos, será um aprendizado interessante partir de uma equação mais geral e analisar as hipóteses do problema para utilizá-la na solução. Neste conjunto de exercícios serão incluídos apenas os que podem ser resolvidos somente pela aplicação das equações gerais apresentadas neste capítulo.

Um reservatório contém um gás e tem uma válvula que controla a sua saída de forma que a pressão interna seja reduzida segundo a lei:

Sabe-se que durante a descarga a temperatura do gás do reservatório mantém-se constante (processo isotérmico: ) e que no instante t = 10 s a passagem de abertura da válvula tem uma área de 0,5 m2. Determinar para o instante t = 10 s:

a) a vazão em massa do gás;


b) a vazão em volume;


c) a velocidade média na seção de saída;


d) a massa do gás que resta no reservatório;


e) o tempo de esvaziamento do reservatório;


f) a massa do gás no reservatório após o esvaziamento;


g) traçar a curva de esvaziamento do reservatório m = m(t) e verificar que a área debaixo da curva representa a massa que sai até o instante considerado.

Passo 1 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos o problema, utilizaremos os conhecimentos do capitulo 10, que envolve assuntos de escoamento para regime variado.

Passo 2 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que durante o escoamento, existe uma variação na massa especifica do gás devido a pressão, então, existe uma variação do regime, ele não se encontra mais em regime permanente, mas sim, em regime transiente.

Passo 3 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Para encontrarmos a vazão em massa do gás, teremos:

Passo 4 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como a pressão varia com o tempo, então, a equação resultará em:

Passo 5 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a vazão mássica do gás será de .

Passo 6 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Para descobrirmos a vazão em volume, devemos encontrar o valor da massa especifica no instante de dez segundos:

Passo 7 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontrando agora a vazão em volume, teremos:

Passo 8 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a vazão volumétrica é de .

Passo 9 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Para encontrarmos a velocidade média na saída, teremos:

Passo 10 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontrando o valor da velocidade, teremos:

Passo 11 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a velocidade será de .

Passo 12 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d)

Para encontrar a massa do gás que resta no reservatório, utilizaremos o valor da massa especifica no instante 10 segundos, e utilizaremos na equação:

Passo 13 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os valores, ficaremos com:

Passo 14 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a massa será de .

Passo 15 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

e)

Para encontrarmos o valor a massa final, encontraremos o valor da massa especifica final para 13, 4 segundos:

Passo 16 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, substituiremos na equação da massa especifica final:

Passo 17 de 17keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a massa especifica final será de .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.