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Mecânica dos Fluídos

Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos

Franco BrunettiIBSN: 9788576051824

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Uma galeria de seção quadrada (0,6 m × 0,6 m) esgota ar de uma mina, onde a pressão é de 0,2 mca, para a atmosfera. Calcular a vazão de ar.

Desprezar as perdas singulares. Sabe-se que νar = 10−5m2/s; γar = 12,7 N/m3; k = 10−3 m.

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício aplicaremos nossos conhecimentos a respeito de escoamento de gás em dutos fechados. Ao longo da resolução usaremos também as equações dadas no capítulo 7.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como se trata de um gás, a diferença de cotas pode ser desprezada desde que esta não seja muito grande. Considerando a mina como um reservatório de grandes dimensões, podemos fazer as simplificações na equação do fluxo do gás e considerar a velocidade como nula, resultando em:

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isolando o termo da velocidade, teremos:

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por tentativas, faremos os cálculos dos parâmetros para determinar a velocidade, dada na fórmula anterior:

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para esses valores teremos a velocidade como sendo:

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Faremos o cálculo do coeficiente para a determinação do número do fator para o número de Reynolds, da seguinte maneira:

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No diagrama de Moody temos que para esse valor o fator . Assim teremos:

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, verificando se o número de Reynolds é satisfatório, temos:

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao observar o diagrama de Moody-Rouse nota-se que o número de Reynolds é suficientemente alto para que se possa adotar o fator correspondente à parte horizontal da curva de DH/k (escoamento hidraulicamente rugoso). Nesse caso, confirma-se o fator e, consequentemente, o valor da velocidade. Assim, teremos que a vazão será:

Substituindo, teremos que a vazão será:

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a vazão de ar será:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.