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Mecânica dos Fluídos

Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos

Franco BrunettiIBSN: 9788576051824

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Um pequeno objeto pesa 6 N no ar e 4,6 N quando mergulhado num líquido. O volume do objeto é 170 cm3. Qual é a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo do líquido, se o peso específico da água é 104 N/m3?

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Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento acerca de massa específica, peso específico, peso específico relativo e empuxo.

De acordo com o enunciado, o objeto foi submetido a duas condições distintas: objeto imerso no ar e o objeto imerso na água.

Passo 2 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos relembrar a definição do empuxo atuando em um corpo de volume , imerso completamente em um fluido de peso específico :

Passo 3 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um corpo de massa em uma região com aceleração da gravidade local está sujeito à ação da força peso (), cujo módulo é:

Passo 4 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O diagrama de corpo livre do objeto é o seguinte:

Imagem 1

Passo 5 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A resultante de forças que atua no objeto é dada por:

Estamos adotando como positivas as forças que estão orientadas para baixo.

Passo 6 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No caso inicial, a resultante de forças que atua no objeto é:

No segundo caso, a resultante de forças que atua no objeto é:

Passo 7 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No caso inicial, o corpo está imerso no ar. Neste situação, o peso específico do ar é desprezível e iremos considerar .

Nesse caso, temos a seguinte equação:

Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No segundo caso, o peso específico não é desprezível e, portanto, temos a seguinte equação:

Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Temos, portanto um sistema linear com duas equações e duas incógnitas ( e ):

De acordo com o exercício temos os seguintes dados numéricos:

Vamos substituir esses dados nas equações encontradas e obter os valores para a massa do objeto e o peso específico do líquido:

Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que o sinal de está negativo. Isto se deve ao fato de termos adotado como positivas as forças orientadas para baixo. Se tivéssemos feito o contrário, teríamos:

Logo, temos que:

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Pela definição de peso específico, encontramos a massa específica do líquido:

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Pela definição de peso específico relativo, calculamos o peso específico relativo do líquido :

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Portanto, a massa específica do líquido, o peso específico do líquido e o peso específico do líquido são, respectivamente, , e .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.