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Mecânica dos Fluídos

Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos

Franco BrunettiIBSN: 9788576051824

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Deixa-se cair livremente uma esfera de massa específica 2.040 kg/m3 num tanque que contém glicerina de massa específica 1.290 kg/m e viscosidade cinemática 2,7 × 10−2 m2/s. A velocidade final constante da esfera é tal que Re = 0,1. Qual é a força de arrasto na esfera e qual é a velocidade final?

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com os conhecimentos adquiridos ao longo do capitulo 9 sobre fluidodinâmica dando ênfase a força de arrasto, queremos saber qual será a força encontrada na esfera e a velocidade final.

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrarmos o valor a força de arrasto e velocidade, aplicaremos o somatório de forças em torno do eixo x sobre a esfera, ficando:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como no problema afirma que o Reynolds é muito pequeno, utilizaremos a seguinte equação e encontraremos o coeficiente de arrasto:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrarmos o valor da velocidade, deixaremos o valor de Reynolds em função do diâmetro, já que não sabemos ainda qual é seu valor, portanto, ficaremos com:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo o diâmetro na equação encontrada anteriormente, teremos:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com a equação anterior podemos encontrar qual será a velocidade final da esfera:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com todos os valores encontrados, podemos agora definir qual será o valor do diâmetro da esfera:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Após termos definido os valores do diâmetro, velocidade, coeficiente de arrasto e da área da esfera, podemos encontrar o valor da força de arrasto, portanto, ficaremos com:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o valor da força de arrasto e da velocidade final são respectivamente iguais a e .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.