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Mecânica dos Fluídos

Exercícios resolvidos: Mecânica dos Fluídos

Franco BrunettiIBSN: 9788576051824

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Os exercícios propostos a seguir envolvem a teoria de diversos capítulos do livro, entretanto, como orientação, ao lado do número do exercício, será indicado o capítulo que ele pretende focalizar.

(Cap. 4) Por razões técnicas, pela bomba da instalação da figura devem passar sempre 50 L/s.

A bomba fornece água (γ = 104 N/m3) aos tanques de grandes dimensões (1) e (2), com vazões, respectivamente: Q1 = 20 L/s e Q2 = 10 L/s.

Sendo a área da seção de todos os tubos A = 20 cm2, ηB = 70% e a potência total dissipada pelos atritos Ndiss = 1,5 kW, determinar a potência no eixo da bomba e a sua carga manométrica.

Figura 1

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Para calcular a potência da bomba, assim como sua carga manométrica, é necessário que estudemos os fluxos de massa e de energia no sistema. Isto é, façamos algumas hipóteses acerca do sistema e, baseado nisso, desenvolvamos as equações.

Passo 2 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

De modo a manter a massa do sistema invariável, a somatória dos fluxos que entram no volume de controle deve ser igual a somatória dos fluxos que saem do volume de controle.

Passo 3 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos calcular a energia (em carga) para cada entrada e saída do sistema. Em cima desses valores, vamos equacionar o balanceamento do sistema:

Passo 4 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a entrada 0:

Assumindo grandes dimensões e que a pressão na superfície 0 é a pressão atmosférica:

Passo 5 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a saída do tanque 1:

Assumindo condições análogas à entrada:

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Analogamente para a saída do tanque 2:

Passo 7 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcula a energia da saída de retorno, observemos que há uma velocidade não-nula na saída, que devemos calcular a partir da relação entre vazão e velocidade.

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Agora, a equação de energia para a saída de retorno:

Voltando na equação de balanço energético, teremos:

Passo 9 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para finalizar, observemos que essa potência encontrada corresponde a potência real utilizada no sistema. No entanto, a bomba possui um rendimento menor que 100%, logo, deve possuir uma potência nominal maior que a potência real utilizada.

Passo 10 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a potência do eixo do motor deve ser de .

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b)

A carga manométrica da bomba é tomada pela relação:

Passo 12 de 12keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a carga manométrica que corresponde à bomba é de .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.