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Exercícios resolvidos: Mecânica dos Materiais

Barry Goodno, James Gere, Barry J. Goodno, James Monroe GereIBSN: 9788522112753

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Uma barra de aço de alta resistência usada em um grande guindaste tem diâmetro d = 50 mm (veja a figura). O aço tem módulo de elasticidade E = 200 GPa e coeficiente de Poisson v = 0,3. Por causa de exigências de folgas. o diâmetro da barra é limitado a 50,025 mm quando a barra é comprimida por forças axiais.

Qual é a maior carga de compressão Pmax que é permitida?

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como dados do problema, temos:

O módulo de elasticidade da barra de aço:

Coeficiente de Poisson:

Diâmetro:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a deformação transversal, temos:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a deformação axial, temos:

Em que o sinal negativo corresponde à diminuição do comprimento.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Adotamos a Lei de Hooke para este material, portanto, temos a seguinte tensão axial:

O sinal negativo corresponde à tensão de compressão.

Para calcular a carga máxima de compressão, iremos utilizar a seguinte equação:

A área é dada por .

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os valores, temos:

Para a área:

Para a carga de compressão máxima:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a maior carga de compressão que é permitida é .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.