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Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Dinâmica - 9ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Dinâmica - 9ª Ed. 2012

Ferdinand Beer IBSN: 9788580551433

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O valor da aceleração da gravidade g em qualquer latitude ϕ pode ser dado pela fórmula

onde o efeito da rotação da Terra e também o fato de que a Terra não ser esférica foram levados em conta. Determine até quatro casas significativas (a) o peso em newtons, (b) a massa em quilogramas nas latitudes 0°, 45° e 90° de uma barra de prata, cuja massa foi oficialmente definida como 5 kg.

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como já vimos, o peso é como se fosse a força da gravidade a qual puxa essa certa quantidade de massa para baixo, ou seja, é a relação da massa do corpo com a aceleração da gravidade na qual esse corpo se encontra, e é expresso em Newtons. Para calcularmos o peso de um corpo utilizando a aceleração da gravidade, empregamos a equação 12.6 deste livro. Vamos ver melhor?

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Assim, para resolver esta questão, primeiro adotamos . Assim, temos que:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para , temos que:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E então, para , temos que:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Agora, precisamos entender que o valor do peso de um corpo está relacionado à força da gravidade que atua sobre ele. Na letra a deste problema, percebemos que os valores dos pesos da mesma matéria são diferentes, variando o valor da força da gravidade, porém a massa do corpo não muda, mesmo que seu peso se altere, e, neste caso, a massa é de 5 kg. Portanto, como as gravidades são diferentes, os pesos também serão, mas a massa se mantém.

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