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Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Dinâmica - 9ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Dinâmica - 9ª Ed. 2012

Ferdinand Beer IBSN: 9788580551433

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um empregado de companhia aérea coloca rapidamente duas malas de viagem, de massas iguais a 15 kg e 20 kg, respectivamente, sobre um carrinho de transporte de bagagem cuja massa é 25 kg. Sabendo que o carrinho está inicialmente em repouso e que o empregado imprime uma velocidade horizontal de 3 m/s à mala de 15 kg e uma velocidade horizontal de 2 m/s à mala de 20 kg, determine a velocidade final do carrinho de bagagem se a primeira mala posta sobre o carrinho é (a) a mala de 15 kg e (b) a mala de 20 kg.

Figura 1

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver esta questão, usaremos os conceitos explicados na seção 14.2. Como você aprendeu com seus estudos neste capítulo, não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante. Certo?

Vamos à solução!

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para determinarmos a velocidade final do carrinho de bagagem, precisamos calcular, separadamente, as duas situações: a) a mala (A) de 15 kg sobre o carrinho e b), a mala (B) de 20 kg.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)A mala (A) de 15 kg posta, primeiramente, sobre o carrinho de bagagem.

Seja a velocidade comum da mala A e do transportador após o primeiro impacto e , a velocidade comum das malas A e B e do transportador no segundo impacto. Por conservação de momento, temos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E, quando a mala B é posta no transportador, temos:

Imagem 181

Portanto, a resposta para o item (a) é

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)A mala (B) de 20 kg posta, primeiramente, no carrinho de bagagem.

Seja a velocidade comum da mala B e do transportador após o primeiro impacto e , a velocidade comum das 2 malas postas no transportador após o segundo impacto. Por conservação de momento, temos:

Imagem 3

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E, quando a mala (A) é posta no transportador, temos:

Imagem 181

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a resposta para o item (b) é