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Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Estática - 9ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Estática - 9ª Ed. 2011

Ferdinand Beer IBSN: 9788580550467

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine o centroide das áreas planas a seguir.

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideraremos todas as medidas em mm. A superfície é obtida subtraindo-se dois retângulos, conforme figura a seguir:

Imagem 1

Conforme eixo de coordenadas, ambos os retângulos têm coordenadas positivas. Calculando-se os momentos estáticos das superfícies indicadas anteriormente, conforme equação compacta a seguir:

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme a equação de momento estático, podemos elaborar uma tabela com os resultados, contendo as seguintes informações:

• Na coluna 02, informada a área geométrica do elemento definido anteriormente, observamos que a área a ser subtraída está em negrito;

• Na coluna 03, informada a distância do centroide da figura geométrica conhecida até o eixo y;

• Na coluna 04, informada a distância do centroide da figura geométrica conhecida até o eixo x;

• Na coluna 05, informado o momento estático referente a cada figura geométrica relacionada, em relação ao eixo y;

• Na coluna 06, informado o momento estático referente a cada figura geométrica relacionada, em relação ao eixo x;

• Na linha “a”, informadas as referências do retângulo 01 definido anteriormente;

• Na linha “b”, informadas as referências do retângulo 02 definido anteriormente;

• Na linha “c”, o somatório das colunas 02, 05 e 06.

Imagem 2

Com as informações obtidas na tabela anterior, podemos definir o centroide da figura, em que:

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