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Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Estática - 9ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Mecânica Vetorial Para Engenheiros - Estática - 9ª Ed. 2011

Ferdinand Beer IBSN: 9788580550467

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.

Figura

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A figura, que segue, nos mostra o diagrama de corpo livre, que serve para os cálculos das reações de apoio. O apoio A é um apoio de segundo gênero, portanto, tem forças na horizontal () e forças na vertical (). Já o apoio no ponto C é de primeiro gênero, só tendo forças na direção horizontal (. As forças nas barras são: :

C:\Users\DELINE~1\AppData\Local\Temp\Rar$DIa0.519\questao03_figura01.jpg

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo o somatório dos momentos em torno do ponto A, e adotando o sentido horário como positivo, temos:

Agora, utilizando as forças na horizontal e vertical, chegamos em:

Para encontrar a força nas barras, devemos tomar o nó com o menor número de incógnitas, ou seja, o que tiver menos barras passando por ele. Mas, neste caso, todo o sistema possui duas barras em cada nó:

Nó A:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Encontrando o ângulo

Agora, faremos o somatório das forças no nó:

Nó C:

O ângulo é:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, as forças nas barras são: