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Exercícios resolvidos: Microeconomia - 7ª Ed. 2010

Robert Pindyck IBSN: 9788576052142

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para podermos representar de forma gráfica, a primeira função será dada por:

Basta considerarmos a utilidade .

Resolvendo desta forma para , obtemos o seguinte:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, tratamos a equação como uma linha reta, sendo que as curvas de indiferença são lineares da seguinte forma:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, chegaremos à representação da primeira função como um conjunto de linhas retas, como podemos observar no gráfico abaixo:

Picture 3

Já a representação de U(X,Y)=(XY)0,5, com o mesmo raciocínio de utilidade revolvendo para Y, chegaremos a .

Quando inserimos valores para X, poderemos representar a curva de indiferença , conforme está representado nos gráfico abaixo.

Picture 2

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para a última função, primeiramente é importante considerarmos que este tipo de utilidade resulta em indiferença, como um conjunto de (L’s), representando complementarmente a relação entre (X) e (Y).

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, qualquer valor do nível de utilidade , X e Y terão o mesmo valor de . Conforme os valores de X aumentam e o de Y não mudam, a utilidade também não vai mudar, mas se X e Y mudarem, a utilidade mudará, assim, teremos outra curva e diferença.

A tabela abaixo apresenta o exemplo acima citado.

X

Y

U

10

10

10

10

11

10

10

9

9

11

10

10

9

10

9

9

9

9

Podemos, assim, representar a ultima função, graficamente.

Picture 1

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, após observarmos todas as representações, podemos concluir que somente a função U (X,Y) = (XY)0,5 é a curva de indiferença estritamente convexa.

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