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Microeconomia

Exercícios resolvidos: Microeconomia

Robert Pindyck, Daniel Rubinfeld IBSN: 9788543000282

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Dentre as funções de produção a seguir, quais apresentam rendimentos crescentes, constantes ou decrescentes de escala?

a. F(K,L) = K2L


b. F(K,L) = 10K + 5L


c. F(K,L) = (KL)0,5

Passo 1 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Os rendimentos de escala referem-se a como o nível de produção se altera diante de alterações proporcionais de todos os insumos.

Passo 2 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a.

Neste item, temos uma função de produção igual a .

Passo 3 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para descobrir os rendimentos de escala vamos considerar que os insumos e foram multiplicados por uma constante . Assim:

Passo 4 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que , então podemos substituir essa função no passo anterior:

Passo 5 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Identificamos assim que multiplicando os insumos por uma constante , a produção aumentou em .

Passo 6 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, essa função de produção apresenta rendimentos crescentes de escala.

Passo 7 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b.

Neste item, temos uma função de produção igual a .

Passo 8 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para descobrir os rendimentos de escala vamos considerar que os insumos e foram multiplicados por uma constante . Assim:

Passo 9 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que , então podemos substituir essa função no passo anterior:

Passo 10 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Identificamos assim que multiplicando os insumos por uma constante , a produção aumentou também em .

Passo 11 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, essa função de produção apresenta rendimentos constantes de escala.

Passo 12 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c.

Neste item, temos uma função de produção igual a .

Passo 13 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para descobrir os rendimentos de escala vamos considerar que os insumos e foram multiplicados por uma constante . Assim:

Passo 14 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que , então podemos substituir essa função no passo anterior:

Passo 15 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Identificamos assim que multiplicando os insumos por uma constante , a produção aumentou também em .

Passo 16 de 16keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, essa função de produção apresenta rendimentos constantes de escala.