16

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +3.659

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos encontrar a inclinação da reta tangente pela equação (1) dada por:

......(1)

Dessa forma, para encontrar a inclinação, basta encontrarmos o arco cuja tangente vale o correspondente ao valor da equação (1).

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Precisamos encontrar a derivada da funçãoem relação à , então:

Assim, devemos substituir esse valor na equação (1) e simplificar a expressão ao máximo para encontrarmos o valor da tangente. Utilizaremos a identidade trigonométrica .

Substituindo os valores, obtemos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Colocando o 2 em evidência no denominador, obtemos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos que e , então, substituindo essas informações, obtemos:

Portanto, a inclinação da reta tangente é .

Para desenharmos a reta tangente ao ponto , precisamos determinar as coordenadas nos eixos x e y pela mudança e .

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As coordenadas são:

Imagem 1

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.