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Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos os itens (a), (b) e (c), vamos utilizar como suporte o gráfico da função f(x) dada.

Imagem 7

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) É importante destacar que, quando calculamos o limite de estamos considerando os valores de x próximos de 1 pela direita, mas não iguais a 1.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, calcular:

Portanto, .

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b) Agora, para calcularmos o limite de estamos considerando os valores de x próximos de 1 pela esquerda, mas não iguais a 1.

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, calcular:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, .

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c) Como calculamos os limites à direita e à esquerda de 1, para sabermos o basta verificarmos se os limites à direita e à esquerda são iguais.

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, como , concluímos que:

não existe, pois seus limites laterais são distintos.

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