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Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Inicialmente, iremos substituir os valores de x na função. Com o auxílio da calculadora, vamos calcular o valor da função para cada valor de x, quando este cresce, mencionado no enunciado.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Realizando os cálculos:

Para x = 1, temos

Para x = 2, temos

Para x = 4, temos

Para x = 6, temos

Para x = 8, temos

'Para x = 10, temos

Para x = 100, temos

Para x = 1000 temos

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, observando os valores encontrados anteriormente, notamos que os valores de ficam cada vez menores, sendo assim, podemos afirmar que, quando x cresce indefinidamente, os valores de parecem estar se aproximando de.

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Inicialmente, iremos substituir os valores de x na função. Com o auxílio da calculadora, vamos calcular o valor da função para cada valor de x, quando este decresce, mencionado no enunciado.

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Realizando os cálculos:

Para x = - 1, temos

Para x = - 2, temos

Para x = - 4, temos

Para x = - 6, temos

Para x = - 8, temos

Para x = - 10, temos

Para x = - 100, temos

Para x = - 1000, temos

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observando os valores encontrados anteriormente, notamos que os valores de ficam cada vez menores. Ssendo assim, podemos afirmar que, quando x decresce indefinidamente, os valores de parecem estar se aproximando de .

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Vamos calcular o utilizando a propriedade do quociente dos limites, que diz: . Usaremos também o seguinte teorema que define: .

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando o limite, chegamos ao seguinte resultado:

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Vamos calcular o utilizando a propriedade do quociente dos limites, que diz: . Usaremos também o seguinte teorema que define: .

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calculando o limite, chegamos ao seguinte resultado:

Exercícios resolvidos no Capítulo 2.5

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.