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Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver essa questão, vamos utilizar o seguinte teorema (teorema do valor médio para integrais): se a função for contínua no intervalo fechado , existe um número em tal que:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Queremos encontrar o valor de tal que: .

Primeiro, vamos calcular :

Assim, queremos encontrar o valor de tal que:

Isto é,

Como , temos que é o valor desejado.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Abaixo segue uma ilustração do teorema dado acima: a área da região delimitada pelo gráfico da e pelo eixo no intervalo é igual a área do retângulo em vermelho com altura unidades e comprimento (2-0) unidades:

5-7Questao1

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