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O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L Leithold IBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A fórmula para calcular a distância é:

......(1)

Para calcularmos à distância, basta substituirmos os pontos do enunciado na expressão (1).

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os pontos, obtemos:

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o comprimento do seguimento de reta é .

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

O Teorema 6.3.2 define o cálculo do comprimento do arco de uma curva como:

...... (2)

Para calcularmos o comprimento, basta substituirmos os pontos do enunciado na expressão (2) e calcularmos a integral definida, sendo e

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo as informações na expressão (2) obtemos;

Portanto, o comprimento do seguimento de reta é .

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

O Teorema 6.3.3 define o cálculo do comprimento do arco de uma curva como:

...... (3).

Para calcularmos o comprimento, basta substituirmos os pontos do enunciado na expressão (3) e calcularmos a integral definida, sendo que,

e

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao substituir as informações na expressão (3), obtemos;

Portanto, o comprimento do seguimento de reta é

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