Resolvido: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 | Cap 7.2 Ex 1E
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O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L Leithold IBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A funçãoé uma reta que tem como domínio o conjunto de todos os números reais. Se e forem dois números reais e, então:

Como implica que, e assim f é biunívoca. Logo, existe.

Portanto, a função dada tem uma inversa.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular, seja.

Substituímos por y na função:

Agora, trocamos y por x e x por y:

Isolamos o novo y:

Então, temos a inversa:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, seja vamos resolver em x, com

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular, seja :

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular, seja :

Sendo:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, podemos concluir que é válida a equação.

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