27

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta questão vamos encontrar a solução de uma equação diferencial linear de primeira ordem, ou seja, equações da forma:

......(1)

onde P e Q são funções contínuas.

A função é chamada fator de integração da equação, e ela auxilia na sua resolução. Quando calculamos o fator de integração, tomamos a constante resultante da integração como sendo nula.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A equação é da forma (1) onde e Q(x) = 0, vamos calcular o fator de integração

Multiplicando ambos os lados da equação por esse fator de integração, temos:

Integrando ambos os membros, obtemos onde , com K uma constante de integração. Portanto é a solução completa da equação diferencial dada.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos resolver a equação separando as variáveis:

Integrando ambos os lados da equação:

Onde , com K uma constante de integração.

Portanto é a solução completa da equação diferencial dada.

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Cancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Exercícios passo a passo
  • check Resumos por tópicos
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Ferramentas para otimizar seu tempo