16

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L LeitholdIBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +3.665

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta questão vamos encontrar a solução de uma equação diferencial linear de primeira ordem, ou seja, equações da forma:

......(1)

onde P e Q são funções contínuas.

A função é chamada fator de integração da equação, e ela auxilia na sua resolução. Quando calculamos o fator de integração, tomamos a constante resultante da integração como sendo nula.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A equação é da forma (1) onde e Q(x) = 0, vamos calcular o fator de integração

Multiplicando ambos os lados da equação por esse fator de integração, temos:

Integrando ambos os membros, obtemos onde , com K uma constante de integração. Portanto é a solução completa da equação diferencial dada.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos resolver a equação separando as variáveis:

Integrando ambos os lados da equação:

Onde , com K uma constante de integração.

Portanto é a solução completa da equação diferencial dada.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.