Resolvido: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1 | Cap 9.1 Ex 1E
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O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica Vol. 1

L Leithold IBSN: 9788529400945

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos utilizar uma fórmula obtida a partir da derivação do produto de duas funções a qual denominaremos integração por partes.

Para simplificar a notação, adotaremos e funções cujas derivadas estão definidas. Assim, integrando os dois lados da igualdade:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso obtemos:

Ou seja,

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Diante do exposto, consideraremos as substituições e , das quais concluímos, respectivamente, e .

Portanto, ao substituirmos essas conclusões na fórmula da integração por partes, obtemos:

Colocando-se em evidência o fator e desenvolvendo as operações aritméticas decorrentes desse procedimento, concluímos que...

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como a derivada da constante é nula, concluímos que

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