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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre sequências, em que usaremos principalmente os resultados das seções 12.2 ao longo de nossa resolução. Acompanhe!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A fim de determinarmos se a sequência:

é crescente, decrescente ou não monótona, vamos analisar o termo geral:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para começar, então, vamos calcular a derivada da função:

Pela regra do quociente, temos:

Como a derivada da função é positiva para todo valor de , a função é crescente e, portanto, temos para todo valor de :

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, pela desigualdade anterior, temos que:

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