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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

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Nessa questão vamos lembrar-nos de um importante teste de convergência e aplicá-lo numa sequência. Vamos aplicar o teste da integral, um teste muito importante e que pode ajudar a resolver muitos problemas relacionados a séries. Antes de continuar, é interessante dar uma relembrada na seção 12.6!

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Precisamos determinar o termo geral da série:

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A série que precisamos determinar se converge é:

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Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos usar o teste da integral. Para isso, como você sabe, precisamos saber sobre a integral indefinida:

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Agora, vamos simplificar as contas um pouco:

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Como esse limite vale:

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Finalmente, o teste da integral nos mostra que a série é: