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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

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Nesta questão, lembraremos um importante teste de convergência e aplicaremos numa sequência. Desta maneira, o teste da integral é um muito útil para determinarmos a convergência de série, que se parece com funções que sabemos integrar. Observemos que esse teste foi mostrado na secção 12.6

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Com isso, determinaremos o termo geral da série:

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Assim, a série que determinaremos se converge é:

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Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta maneira, usamos o teste da integral. Para isso, precisamos saber sobre a integral indefinida:

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Assim, usamos a mudança de variável:

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Como a integral diverge:

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Finalmente, o teste da integral nos trará que a série é: