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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre séries infinitas de termos constantes, em que usaremos principalmente os resultados da seção 13.5 ao longo de nossa resolução. Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A nossa função pode ser escrita da seguinte forma:

E pelo teorema 13.5.1 temos que:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a série de Maclaurin para a função é:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos o raio de convergência vamos usar o teste da razão:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o raio de convergência da série é: