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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sobre uma multiplicação entre dois vetores, isto é, o produto escalar, você viu que o resultado é um número real, ou escalar, e não um vetor. Isso é o ponto de partida para entender e resolver o exercício proposto. Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nosso passo inicial é relembrar o significado da notação utilizada. A questão nos fornece dois vetores e . Pela definição da notação em questão, temos:

Onde e são vetores unitários.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos agora lembrar a definição algébrica de produto escalar. No produto escalar entre dois vetores, o resultado é uma grandeza igual a soma dos produtos dos números que multiplicam vetores unitários correspondentes.

Assim, no vetor , o número -1 multiplica o vetor unitário , e o número 2 multiplica o vetor unitário , enquanto que, em , o número -4 multiplica o vetor unitário e o número 3 multiplica o vetor unitário .

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com isso, vamos agora calcular o valor requisitado a partir da definição relembrada acima. Assim, temos que:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, nossa resposta do exercício é, .