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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, podemos utilizar a prova do teorema 15.1.5, que leva em conta os conhecimentos sobre vetores em um espaço tridimensional.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Resolvendo a primeira parte do exercício, com os pontos dados pelo Geogebra, e utilizando a lógica para fazer o desenho do paralelepípedo, temos:

Imagem 1

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b)

Pelo esboço acima, podemos fazer as seguintes associações para encontrarmos os vértices restantes:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplicando a lógica acima, temos:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ou, ainda:

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c)

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substituindo os vetores dados na equação acima, temos: