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Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para encontrarmos as equações simétrica e paramétrica que satisfaçam as condições dadas, podemos utilizar o exemplo 1 da página 870 no qual utilizaremos as equações (1) e (2) da pág. 869 ao longo de nossa resolução. Vamos lá?

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em primeiro lugar suponha que P1 = (1,2,1) e P2 = (5, -1,1). Então a reta pedida é a representação do vetor , e assim as componentes desse vetor constituem o conjunto de números direcionados da reta .

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Escolhendo P0 = P1 obtemos as equações paramétricas, pela equação (1) da pág. 869, e assim temos:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em seguida, aplicando a equação (2), obtemos a seguinte equação:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, podemos afirma que as equações paramétricas e simétricas são respectivamente:

,

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