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O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolvermos esta questão, precisamos, primeiramente, relembrar os conceitos aprendidos durante o capítulo 18 do livro sobre integrais duplas. Com isso, vamos encontrar o valor aproximado da integral dupla:

sendo R a região retangular com vértices e .

Conforme os pontos esboçados no paint, a área colorida é a região que devemos integrar. Veja:

Imagem 2

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Analisando a região colorida do gráfico anterior, podemos observar que varia de e varia de , o que consideraremos os limites da integral dupla. Assim, teremos que:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Resolvendo a integral dupla, primeiro em e depois em , teremos o seguinte:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o valor aproximado da integral é igual a 45.