33
O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para solucionar esta questão, vamos colocar em prática os nossos conhecimentos sobre equações diferenciais lineares. Assim, sabemos que a equação diferencial pode ser definida como uma equação que envolve uma função incógnita e uma ou mais derivadas dessa função.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, você pode resolver a equação diferencial utilizando o fator integrante I(t). Para isso, você precisa calcular este fator considerando a seguinte EDO:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, ao utilizar este fator integrante, podemos, então, multiplicar ambos os lados da equação diferencial por I(t) e integrá-los em relação a t. Assim, fazendo isso:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a solução geral da equação diferencial pode ser encontrada utilizando o fator integrante, tendo como valor solução correspondente: