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Exercícios resolvidos: O Cálculo com Geometria Analítica - Vol. 2

L Leithold IBSN: 9788529402062

Elaborado por professores e especialistas

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Atenção! Para resolver esse exercício, será aplicada a teoria aprendida na seção 20.8. Será utilizado métodos de resolução de equações diferenciais. Vamos a solução.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja bem. Pela equação do enunciado, será utilizada a seguinte solução particular:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe! Substituindo os resultados acima na equação do enunciado, obtém-se:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, pode-se montar o seguinte sistema:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Em seguida, calculando a equação homogênea, tem-se a seguinte equação característica:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando o resultado acima juntamente com os resultados encontrados da solução particular, encontra-se a resposta da EDO. Logo:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, podemos concluir que:

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